Fülei Balázs 1984-ben született Kecskeméten. Zongorázni 8 éves korában kezdett, első tanára Katonáné Szabó Judit volt. Széleskörű zenei érdeklődése és előadóművészi kvalitásai már gyermekkorában megmutatkoztak, első szólóestjét 12 évesen adta. Tanulmányait Budapesten, a Bartók Béla Zeneművészeti Szakközépiskolában folytatta, Eckhardt Gábor és Réti Balázs irányításával. Zongoraművészi diplomáját 2008-ban kitüntetéssel szerezte meg a Liszt Ferenc Zeneművészeti Egyetemen, ahol Nádor György, Réti Balázs, Devich János és Gulyás Márta osztályában fejlesztette tudását.

Egyetemi évei alatt háromszor kapta meg a Köztársasági ösztöndíjat. Szólista, jelenleg a Liszt Ferenc Zeneművészeti Egyetem doktorjelöltje, valamint a Klassz Zenei Iroda ösztöndíjasaként 2009-10-ben a Tel Avivi Zeneakadémián tanult Izraelben, Prof. Emanuel Krasovsky osztályában.

Hazai és nemzetközi karrierjének fontos állomásai a budapesti Zeneakadémia Nagyterme, a Művészetek Palotája, a bécsi Konzerthaus, az amszterdami Concertgebouw, a tokiói Kioi Hall valamint a Carnegie Hall New Yorkban, ahol 2008-ban debütált szólóestjével. Rangos fesztiválok meghívott művésze volt, mint például a La Gesse Festival, Festival Radio France Montpellier, Miami Piano Festival, Schwetzinger Festspiele, Ferruccio Busoni Festival és a Bellerive Festival. Hangversenyprogramjai széles repertoárt ölelnek fel, szólóestjein mindig különleges kapcsolódások hálózzák be a koncertműsort. Számos hazai zeneszerzővel áll közvetlen munkakapcsolatban, ősbemutatók és rádiófelvételek fűződnek nevéhez. Mesterkurzusok és egyéni meghallgatások keretében Kocsis Zoltán, Rados Ferenc, Kurtág György, Rohmann Imre, prof. Amadeus Webersinke, Willem Brons, Florent Boffard, Jeremy Menuhin, Norma Fischer, Boris Berman, Arie Vardi és Detlef Kraus óráin vett részt.

Játékát több hazai és nemzetközi verseny díjazta: 2003-ban a konzervatóriumok X. Országos Zongoraversenye és a 10. Jubileumi Földes Andor Zongoravereseny I. helyezettje volt, 2005-ben a tarantói (Olaszország) 43. „Arcangelo Speranza” Nemzetközi Zongoraverseny győztese, majd további díjakat hozott el Milánóból, Cagliariból, Moszkvából. A The International Holland Music Sessions két ízben is a New Masters On Tour koncertkörút szólistájává választotta. 2006-ban Chopin és Liszt balladáival DVD felvételt készített Tokióban. Legutóbb a dél-olaszországi Paisiello Fesztiválon a szerző zongoraversenyeit adta elő fortepianón.

Meghívást kapott Magyarországon számos szimfonikus zenekartól (MR Szimfonikus Zenekar, Dohnányi Ernő Szimfonikus Zenekar, MÁV Szimfonikus Zenekar, Szolnoki Szimfonikus Zenekar, Danubia Szimfonikus Zenekar, Pannon Filharmonikus Zenekar), illetve a Szlovák Filharmonikus Zenekartól, valamint az I Pomeriggi Musicali együttestől Milánóban, akikkel Beethoven zongoraversenyeit játszhatta el.
Fellépett Európa szinte valamennyi országában, valamint az Egyesült Államokban, Japánban, Kínában, Izraelben és Ausztráliában. A Liszt-év keretében zongora mesterkurzust tartott a Forth Worth-i TCU Egyetemen. 2012-től a Liszt Ferenc Zeneművészeti Egyetemen tanít.

2010-ben Prima Junior díjjal, 2011-ben Artisjus díjjal, 2012-ben pedig a Solti Foundation díjával tüntették ki.