Várjon Dénes a Liszt Ferenc Zeneművészeti Egyetemen szerezte zongoraművész diplomáját 1991-ben, tanárai Falvai Sándor, Kurtág György, Rados Ferenc és Devich Sándor voltak. Tanulmányai alatt rendszeresen részt vett Schiff András mesterkurzusain. Diplomája megszerzésének évében megnyerte a világ egyik legrangosabb nemzetközi zongoraversenyének, az Anda Géza Zongoraverseny első díját Zürichben. Ettől kezdve pályája egyenesen ívelt fölfelé.

Napjainkban a legrangosabb nemzetközi fesztiválok és hangversenytermek – többek között a Salzburgi Ünnepi Játékok, a Luzerni Fesztivál, a Schleswig-Holsteini Zenei Fesztivál, a Velencei Biennálé, az amerikai Marlboro Fesztivál, a Ruhr Zongorafesztivál, a Weimari Kunstfest, a Kissinger Sommer, az Ittinger Pfingstkonzerten es az Edinburghi Fesztivál, Carnegie Hall, Lincoln Center, Concertgebouw- rendszeresen visszaterő vendége. 

Számos jelentős zenekar szólistájaként lépett fel: többek között a Camerata Salzburg, az Academy of St. Martin in the Fields, a Wiener Kammerorchester, a Liszt Ferenc Kamarazenekar, a Camerata Bern, a Lausanne-i Kamarazenekar, a zürichi Tonhalle Zenekara, a Berlini Rádio Szimfonikus Zenekara, az Európai Kamarazenekar, az Amerikai Szimfonikus Zenekar, a Skót Kamarazenekar, Gidon Kremer Kremeta Baltica zenekara vagy a Concerto Budapest - koncertjein olyan neves karmesterek partnereként mint Keller András, Végh Sándor, Solti György, Heinz Holliger, Horst Stein, Leopold Hager.

Várjon Dénes szólista pályafutása mellett nagy jelentőséget tulajdonít a kamarazenélésnek: rendszeresen fellép Perényi Miklós, Schiff András, Lukas Clemens és Veronika Hagen, Steven Isserlis, Leonidas Kavakos, Radovan Vlatkovic, Tabea Zimmermann, Heinz Holliger, Jorg Widmann, a Takács, az Endellion, a Carmina és a Keller kvartett valamint az Ensemble Wien Berlin partnereként. CD felvételei jelentek meg a Hungaroton, a Capriccio, a Teldec és a Naxos kiadóknál. 2007-től az ECM lemeztársasággal dolgozik.

Várjon Dénes a Liszt Ferenc Zeneművészeti Egyetem tanára, A Kossuth-, Liszt- és Bartók–Pásztory-díjas zongoraművész.